X大于0 Y大于0 X分一1 + Y分之9 =1 求X+Y大最小值 (利用基本不等式求最值)

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科创17
2022-07-22 · TA获得超过5901个赞
知道小有建树答主
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因为1/x+9/y=1,易知X+Y=(1/x+9/y)(X+Y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x>=10+2乘根号(9x/y*y/x)=10+2乘根号9=16(当且仅当y=正负3x时等号成立) 追问:因为1/x+9/y=1,易知X+Y=(1/x+9/y)(X+Y) 为什么呀?回答:1乘以任何数等于原来那个数啊.如a=1*a 追问:答案是16 为什么还要当且仅当y=正负3x时等号成立?回答:这一句话是必须加的,因为当y=正负3x时,才取得最小值16.
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