设A=(α1,α2,α3,α4),非齐次线性方程组AX=β的通解为(1,1,1,1)T+k(1,-1,0,2)T，其中k为任意常数。
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依题意(1,-1,0,2)T是齐次线性方程组AX=0的解，
∴α1-α2+2α4=0，
（1）α1=α2-2α4，能由α2,α3,α4线性表示；
（2）α3不能由α1,α2,α4线性表示.
∴α1-α2+2α4=0，
（1）α1=α2-2α4，能由α2,α3,α4线性表示；
（2）α3不能由α1,α2,α4线性表示.
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