2x-3y+7=0关于x+2y-1=0对称的直线方程为?
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任取直线2x-3y+7=0上两点,求出它关于直线x+2y-1=0的对称点,就可得到所求的直线.
(0, 7/3)和(-7/2, 0)是直线2x-3y+7=0上两点,求出它们关于x+2y-1=0的对称点.
设(0, 7/3)和(-7/2, 0)关于x+2y-1=0的对称点分别为(x1, y1), (x2, y2),可知
x1/2+(7/3+y1)-1=0
(y1-7/3)=2x1
由上面两个方程组解得x1=-22/15, y1=-3/5
(x2-7/2)/2+y2-1=0
y2=2(x2+7/2)
由上面两个方程组解得x2=-17/10, y2=18/5
设所求直线为y=kx+b
把x1=-22/15, y1=-3/5, x2=-17/10, y2=18/5 代入得
-3/5=k*(-22/15)+b
18/5=k*(-17/10)+b
由上面两个方程组解得k=-18, b=-27
所以所求直线为：y=-18x-27
(0, 7/3)和(-7/2, 0)是直线2x-3y+7=0上两点,求出它们关于x+2y-1=0的对称点.
设(0, 7/3)和(-7/2, 0)关于x+2y-1=0的对称点分别为(x1, y1), (x2, y2),可知
x1/2+(7/3+y1)-1=0
(y1-7/3)=2x1
由上面两个方程组解得x1=-22/15, y1=-3/5
(x2-7/2)/2+y2-1=0
y2=2(x2+7/2)
由上面两个方程组解得x2=-17/10, y2=18/5
设所求直线为y=kx+b
把x1=-22/15, y1=-3/5, x2=-17/10, y2=18/5 代入得
-3/5=k*(-22/15)+b
18/5=k*(-17/10)+b
由上面两个方程组解得k=-18, b=-27
所以所求直线为：y=-18x-27
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