为什么sin*cos=二分之一sin2
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一.因为:积化和差公式sinA*cosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]
所以把X分别代入A和B,得sinx*cosx=1/2[sin(X+X)+ sin(X-X)]
=1/2[sin2x + sin0
=1/2sin 2x
二.sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
证:因为 П/2=90度,sin (x+90度)=cosx;(三角函数定理)
所以 sin(x+П/2)=cosx;
所以 sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
所以把X分别代入A和B,得sinx*cosx=1/2[sin(X+X)+ sin(X-X)]
=1/2[sin2x + sin0
=1/2sin 2x
二.sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
证:因为 П/2=90度,sin (x+90度)=cosx;(三角函数定理)
所以 sin(x+П/2)=cosx;
所以 sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
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