求函数f(x)的值域 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x/(x^2+1)

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-02 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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用-X当作X带入等式得:
2f(-x)+f(x)=-2x/(x^2+1)
原等式两边×-2得:
-4f(x)-2f(-x)=-4x/(x^2+1)
两等式相加-3f(x)=-6x/(x^2+1)

f(x)=-2x/(x^2+1)
=2/(X+1/X)
所以f(x)值域为负无穷到1(包含1)
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