2010九年级数学期末试卷
九年级数学上学期期末考试试卷
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.下列各式属于最简二次根式的是 ( )
A． B． C． D．
2.下面命题错误的是………………………………（ ）
A、等腰梯形的两底平行且相等 B、等腰梯形的两条对角线相等
C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形
3.下列说法正确的是（ ）
A．两组数据的极差相等，则方差也相等
B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定
D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
4.如果两圆的半径为5和9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）
A 外离 B 相切 C 相交 D 内含
5. 函数y=ax2-a与y= 在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）
6.用配方法解下列方程时，配方有误的是（ ）
A、x2－2x－99=0 化为(x－1) 2＝100 B、2y2－7y－4＝0 化为(y－74)2＝8116
C、x2－8x＋4=0 化为(x－2) 2＝0 D、x2＋6x－5=0 化为(x＋3) 2＝14
7.圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )
A、180° B、200° C、 225° D、216°
8.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.已知m是方程x2－x－2=0的一个根，则代数式m2－m的值是 。
10. 将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线解析式为______．
11.方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，当m 时， 为一元一次方程，当m 时为一元二次方程。
12.给出一元二次方程 的一个常数项,使方程有两个相等的实数根.
13.在⊿ABC中，∠A=50°
（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= .
(2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= .
14.两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____.
15.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
16.如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为 .
17.如图，扇形OAB的圆心角是90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，
则 两部分图形面积的大小关系是 .
18. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是_______.
三、解答题（共96分）
19.（8分）计算：
（1） （2） ；
20．（10分）解方程：
（1） （2）x2 - 6x +5=0．
21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。
22.（8分）如图, 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG, .
(1)试说明DF=BG;
(2)试求 的度数.
23.（8分） 当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？
.
24.（10分）观察下列各式:
(x2-1) ÷（x－1）= x+1
(x3-1) ÷（x－1）= x2 +x+1
(x4-1) ÷（x－1）= x3+x2 +x+1
(x5-1) ÷（x－1）= x4+ x3+x2 +x+1
…………
（1）你能得到一般情况下(xn-1) ÷（x－1）的结果吗？
（2）根据这一结果计算： 1+2+ 22+……+ 262 +263.
25.（10分） 如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是⊙O的切线
26.（10分）某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠。
（1）每千克应涨价多少元。
（2）如果两年后，该商场计划每天盈利7260元，且这两年每年的增长率相同，求这个增长。
27.（12分）抛物线经过A、B、C三点，顶点为D，且与x轴的另一个交点为E。
（1） 求该抛物线的解析式；（3分）
（2） 求四边形ABDE的面积；（3分）
（3） 求证:△BDE为直角三角形（3分）
（4） 求证：△AOB∽△BDE．（3分）
28.（12分） 如图（1），A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，
①请说明：BD平分EF.
②若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，试判断上述结论是否成立，并说明理由．
图形发不上，你输入关键字在百度里应该能找到原题。
