Question

圆x²＋y²＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1=0的距离等于3√2的点共有几个？

Answer 1

x²＋y²＋2x＋4y－3＝0即（x+1）²+(y+2)²=8,半径为2√2
圆点坐标为（-1,-2）,圆点到直线x＋y＋1=0的距离为|-1-2+1|/√2=√2,5,x²＋y²＋2x＋4y－3＝0
(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8
(x+1)²+(y+2)²=8
∴圆心是(-1，-2）,半径是2√2
圆心到直线的距离是
d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2
因此：共有2个,2,x²＋y²＋2x＋4y－3＝0即（x+1）²+(y+2)²=8，半径为2√2
圆点坐标为（-1，-2），圆点到直线x＋y＋1=0的距离为|-1-2+1|/√2=√2<2√2
所以直线与圆相交，过圆心做直线的垂线交圆于点A和B,A点与圆心在直线的一侧，B点在直线的另一侧，B点距直线距离为√2，A点距直线距离为2√2+√2=3√2，所以圆x
...,2,