如果abc都是正数,求证(a+b+c)(ab+bc+ca)≥9abc
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(a+b+c)(ab+bc+ca)=a2b+abc+a2c+ab2+b2c+abc+ac2+bc2+abc=b(a-c)2+2abc+c(a-b)2+2abc+a(b-c)2+2abc+3abc=b(a-c)2+c(a-b)2+a(b-c)2+9abcabc都是正数 (a-c)2>=0 (a-c)2>=0 (a-c)2>=0 (a+b+c)(ab+bc+ca)≥9abc当a=b=c时...
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