设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关？

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

黑科技1718
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因为 α1=(α1-α2-α3)+(α2-α3)+2α3 ,
α2=(α2-α3)+α3 ,
α3=α3 ,
这说明,这两个向量组可以互相线性表出,
因此它们等价,秩相等,
所以 α1-α2-α3,α2-α3,α3 也线性无关 .,10,设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关
老师我这道题比较急,

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设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-a3,a2-a3,a3也线性无关？

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