Question

an=(2n-1)+2^n,求Sn 谢谢

Answer 1

用综合的办法求解.
可知an的前项2n-1是个公差d=2的等差递增数列
后项2^n是个公比q=2的等比递增数列
等比前N项求和公式为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等差前n项求和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2,
所以：Sn前项=1×n+n(n-1)×2/2=n+n^2-n=n^2
Sn后项=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2
Sn=Sn前项+ Sn后项=n^2+2^(n+1)-2
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