Question

数量积的公式是什么？

Answer 1

公式：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。

资料扩展：

1.数量积的性质

设a、b为非零向量，则

①设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a|cosθ

②a⊥b=a·b=0

③当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a

④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。

⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）。

⑥零向量与任意向量的数量积为0。

2.向量数量积的运算律

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⑴交换律：a·b=b·a

⑵数乘结合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）

⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c