Question

数量积的运算公式

Answer 1

数量积的运算公式：a*b=|a||b|cosθ，若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。
设a、b为非零向量，则：
1.设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a||e|cosθ。
2.a⊥b等价于a·b=0。
3.当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·b=-|a||b|；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。
4.|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立。
5.cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）。
6.零向量与任意向量的数量积为0。