Question

线性代数第一节如何证明前和后相等

Answer 1

首先，为了证明前后相等，需要证明两个等式。首先，令x=a+b，将等式代入两边可以得出
a + b + c = a + b + c
此等式两边均成立，所以前后相等。
其次，令x=a-b，将等式代入两边可以得出
a - b + c = a - b + c
此等式两边均成立，所以前后相等。

因此，根据以上两个等式可以证明，线性代数第一节中的前后相等。

Answer 2

A1.使用乘法法则，可以证明前后相等。乘法法则定义为：如果两个矩阵A和B的乘积C=AB，那么C的第i行第j列的元素是A的第i行的所有元素与B的第j列的所有元素的积的和。

例如，如果A和B是两个m×n矩阵，则C=AB的第i行第j列的元素cij可以表示为：

cij = ai1*b1j + ai2*b2j + ... + ain*bnj

换句话说，C的第i行第j列的元素是A的第i行的所有元素与B的第j列的所有元素的积的和。

因此，使用乘法法则可以证明前后相等，同时也可以证明矩阵乘法的交换律：AB=BA。