Question

已知等比数列an=2的n-2次方,则a1·a2=？

Answer 1

已知等比数列的通项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
根据题目中的条件，有：
an = 2^(n-2)
因为首项a1和公比r未知，无法直接求出a1·a2的值。
但是，我们可以利用等比数列的性质，将an表示为a1和r的式子，再带入a1·a2的式子中，从而求出a1·a2的值。
将n-1带入2^(n-2)，得到：
a(n-1) = 2^(n-3)
将n-2替换成n-1，得到：
an = 2^(n-1)
将以上两个式子相除，得到：
an/a(n-1) = 2
根据等比数列的性质，an/a(n-1) = r，因此有：
r = 2
将r = 2代入an = a1 * r^(n-1)中，得到：
2^(n-2) = a1 * 2^(n-2)
因此，a1 = 1。
最后，将a1和a2带入a1·a2的式子中，得到：
a1 * a2 = 1 * r * a1 = 2
因此，a1·a2的值为2。