Question

微分方程y= e^(- x)的通解是什么？

Answer 1

解：微分方程为xy'-ylny=0，化为xy'=ylny，xdy/dx=

ylny，dy/(ylny)=dx/x，ln|lny|=ln|x|+ln|c|(c为任意非零常数)，lny=cx，方程的通解为y=eᶜˣ

∵y(1)=2 ∴有2=eᶜ，方程的特解为y=2ˣ

Answer 2

方法如下，请作参考：

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请采纳。