Question

二次函数交点式的公式

Answer 1

二次函数交点式的公式：Y=a（x-x1）（x-x2）

二次函数中的交点式用法：

是指已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,x2)和抛物线上另外一个点的坐标(m,n)，来求函数解析式，
公式为：y=a(x-x1)(x-x2)
方法是：把三个已知点的坐标同时代入公式中，
既，n=a(m-x1)(m-x2),
由此解出a的值，再代入y=a(x-x1)(x-x2)中，并化简即可

函数及其相关概念：

1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3.由函数解析式画其图像的一般步骤
列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

二次函数的性质：

1. 二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下。 a 越大，则抛物线的开口越小; a 越小，则抛物线的开口越大。

3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0) ，对称轴在轴左侧:当a与b异号时(即ab<0) ，对称轴在v轴右侧。

4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)