Question

空集是什么？

Answer 1

空集外面加一个花括号{Φ},表示含有一个元素的集合,这个元素是Φ.但{Φ}不是空集,因为它含有一个元素Φ。不加括号的Φ，则是表示空集，也就是一个没有任何元素的集合。

1、集合定义：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

2、集合的地位：集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批卓越的科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

3、空集定义：空集的是指不含任何元素的集合称为空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合，而集合就是有。

4、空集表示方式：用符号Ø为拉丁字母，区别于希腊字母Φ或者{ }表示。

注意:{Ø}为有一个Ø元素的集合，而不是空集。