Question

一道小学奥数题（求讲解）

一辆面包车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32km，面包车每小时行驶40km，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8km，面包车每小时减少5km，已知两次相遇处相距70km，那么面包车比客车早返回出发点多少小时
六年级

Answer 1

设甲乙两地分别为M、N点，甲乙两地的距离为L（即MN之间的距离）；两车第一次相遇的点为A点，两车第二次相遇的点为B点；在客车由甲地开往乙地，到达乙地时，面包车由甲地折返回乙地到达点为C点；
则 AB两点间的距离为70KM，

第二次相遇后，
客车由B点到M点所需时间为294÷（32+8）=7.35小时
面包车由B点到N点所需时间为210÷（40-5）=6小时
所以面包车比客车早返回出发地7.35-6＝1.35小时。

Answer 2

解：设甲乙两地为X、N地，甲乙两地的路程为XN；两车第一次相遇的点为A，两车第二次相遇的点为B；在客车到达乙地时，面包车折返回乙地的点为C;那么AB两点间的路程为70KM, 第二次相遇后，客车由B到X所要时间为:294÷（32+8）=7.359（时） 面包车由B到N所要时间为:210÷（40-5）=6（时） 所以面包车比客车早返回出发地:7.35-6＝1.35（时）
答：面包车比客车早返回出发点1.35小时。

Answer 3

：先设一个全长，以便计算，再按比例缩小，求出实际全长，从而解出题目。
原速度和：32+40=72 新速度和：35+40=75
假设全长：[32,40,35,72,75]=50400
第一次相遇时客车行走距离：50400/72*32=22400
面包车到达目的地时客车行走距离：50400/40*32=40320
客车距离目的地的距离：50400-40320=10080
客车到达目的地所用时间：10080/32=315
客车到达目的地时面包车已行走：315*35=11025
两车相遇距离：50400-11025=39375
相遇时间：39375/75=525
面包车在返回出发点时所走距离：525*35+11025=29400
距第一次相遇的距离：29400-22400=7000
与现实的比例：7000/70=100
实际全长：50400/100=504
面包车比客车先回到出发点：(504/40+504/35)-(504/40+504/32)=1.35(小时)

Answer 4

40/5=8 也就是说返回的时间不超过八小时

Answer 5

AB两点间的距离为70KM，
294÷（32+8）=7.35(小时)
210÷（40-5）=6(小时)
7.35-6＝1.35(小时)