Question

信号的能量与功率概念是谁提出来的，原理是什么？

Answer 1

信号的能量和功率的概念是信号处理和通信系统中的基本概念，它们的提出并没有明确的归属于某个人，而是在电信号处理和通信系统的发展过程中逐渐形成的。
**信号的能量**：对于连续时间信号 \(x(t)\)，其能量定义为：
$$
E = \int_{-\infty}^{+\infty} |x(t)|^2 dt
$$
对于离散时间信号 \(x[n]\)，其能量定义为：
$$
E = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} |x[n]|^2
$$
信号的能量描述了信号在整个时间轴上的能量总和。如果信号的能量是有限的，那么我们称这个信号为能量信号。
**信号的功率**：对于连续时间信号 \(x(t)\)，其功率定义为：
$$
P = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{2T} \int_{-T}^{+T} |x(t)|^2 dt
$$
对于离散时间信号 \(x[n]\)，其功率定义为：
$$
P = \lim_{N\to\infty} \frac{1}{2N+1} \sum_{n=-N}^{+N} |x[n]|^2
$$
信号的功率描述了信号在单位时间内的能量。如果信号的功率是有限的，那么我们称这个信号为功率信号。
信号的能量和功率是信号处理中的基本概念，它们用于描述信号的强度和稳定性。在实际的通信系统中，我们通常需要通过调整信号的能量和功率，来优化信号的传输效果和系统的性能。