Question

二元函数的偏导数的记号为什么是作为一个整体,而不像一元的导数那样可以分开呢

如题

Answer 1

y=f(x)
其导数写成：
y'=f'(x),or dy=f'(x)dx, or dy/dx=f'(x)都可以。

而对：z=f(x,y)

根据全微分可得到：
dz=z(x)dx+z(y)dy,其中z(x),z(y)分别是偏导数的记号，这里打不出来。
可见z（x) 是一个整体，不能像上面那样分开，原因是，z并不只是x的函数，他还是y的函数。也就是说他的自变量有两个，所以不能分开。