Question

充分条件、必要条件、充要条件的区别？

Answer 1

其区别分别是（以甲乙两物体为例讲解）：

1. 充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是甲这唯一个条件；

2. 必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要有甲这个条件；

3. 充要条件：即充分必要条件。或者说是无条件的。

充分条件的定义：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件，其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

必要条件的定义：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

充要条件的定义：充分必要条件，一种数学逻辑，如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件（简称：充要条件）； 简单地说，满足A，必然B；不满足A，必然不B，则A是B的充分必要条件。（A可以推导出B，且B也可以推导出A。）