若长方体三个面的面积分别为根号2，根号3，根号6，则长方体的对角线长为
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ab=根号2, bc=根号3, ca=根号6
平方 a^2b^2=2, b^2c^2=3, c^2a^2=6
可以求出a^2=2,b^2=1,c^2=3
对角线长=sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt6
平方 a^2b^2=2, b^2c^2=3, c^2a^2=6
可以求出a^2=2,b^2=1,c^2=3
对角线长=sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt6
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设：长方体的长、宽、高分别为a、b、c
则ab=√2，ac=√3，bc=√6
∴a^2=1/2,b^2=2,c^2=3
又∵对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1/2+2+3)=√22/2
则ab=√2，ac=√3，bc=√6
∴a^2=1/2,b^2=2,c^2=3
又∵对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1/2+2+3)=√22/2
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对角线=√（a^2+b^2+c^2)=√(1+2+3)=√11
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根号22/2
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