Question

高中数学 两条直线的位置关系 急

已知三角形ABC中BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为Y=0,若顶点B(1.2)，求点A和点C的坐标

Answer 1

两条直线的位置关系

Answer 2

由A的角平分线方程有A在X轴上
又有A过直线X-2Y+1=0，所以A（-1，0）
AB:Y-X=1
由于Y=0是A的角平分线，所以AC：Y+X=-1
由BC边上高的斜率为1/2可知，BC斜率为-2，BC：Y=-2X+4
所以C（5，-6）

Answer 3

高线与x轴交点即A（-1，0）.
BC边所在直线点斜式：y-2=-2（x-1），可设
B（x，-2x+4）.AB的斜率是1，因X轴恰好是角A的平分线，则AC斜率当为AB的斜率的相反数-1.
于是 （-2x+4）/（x+1）=-1，x=5，y=-2，即
C（5，-6）.