Question

高2数学-排列组合

横4条，竖6条的街道，如图
B
1 2 3 4 5 6
□ □ □ □ □
□ □ □ □ □
□ □ □ □ □
A

*标数字的为街道，存在（竖直方向未标出）

1. 问图中共有多少个矩形？（以街道为别长算）
2. 从A到B（最近的路线）共有几种方法？

希望能看懂题目，就这样吧--要用排列组合解啊

做对有追加分
A在左下角，B在右上角

横四条线，竖直6条。像网格样，共有多少个矩形

Answer 1

1,要构成矩形需要有两组相互平行的对边，所以在横着和竖着的线里各选2条
即C42*C62=90

2，从A到B最近的路线需要走8步，即横向要走5步，纵向走3步，
所以只需要在8步中，选出3步纵向的即可，所以是C83=56

Answer 2

第一个问题还不太明白，第二个问题是不是A在左下角，B在右上角？如果是的话可以这么想：从A走到B总共需要向上走3步，向右走5步，这时可以把问题转化为：把三个相同的球放在八个不同的盒子里，每个盒子里只能放一个，有多少中放法（有球的盒子表示向上走，否则表示向右走）那么就是8 * 7 * 6 / 3 * 2 * 1 = 56种走法。

Answer 3

问图中共有多少个矩形=C26*C32=(6*5/2)*3=45