Question

高一数学！帮帮忙！

已知A1=1，An+1-An=n，求An。
要详细过程

Answer 1

由An+1 - An =n可知
An - An-1 =n-1
An-1 - An-2 =n-2
An-2 - An-3 =n-3
.
.
.
A2 - A1 =1
将所有式子两边相加
得
An - A1=（n-1）+（n-2）+。。。+1
又因为A1=1
得An=（n-1)（n-1+1）/2+1=n（n-1）/2+1

Answer 2

An-An-1=n-1
An-1-An-2=n-2

A2-A1=1
加起来
An-A1=n-1+n-2+....+1=0.5(n-1)n
An=0.5n(n-1)+1
如果没记错前n项和公式的话

Answer 3

an=n(n-1)\2 +1