Question

数学排列组合题，求解

从6名短跑运动员中选4人参加4＊100米接力赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，求共有多少种不同的参赛方案。

希望有详细点的解。

Answer 1

一共有A^4_6种方案
去掉其中甲跑第一棒A^3_5种
再去掉甲不跑第一棒而乙跑第二棒的A^1_4*A^2_4种
就是A^4_6-（A^3_5+A^1_4*A^2_4）=252

Answer 2

一共有A^4_6种方案
去掉其中甲跑第一棒A^3_5种
再去掉甲不跑第一棒而乙跑第二棒的A^1_4*A^2_4种
就是A^4_6-（A^3_5+A^1_4*A^2_4）=252
乙跑第一棒：P(5,3)
甲乙都没跑第一棒，第1棒有4种选择，第四棒也是四种选择：4*4*P(4,2)

5*4*3 + 4*4*4*3=60+192=252

Answer 3

乙跑第一棒：P(5,3)
甲乙都没跑第一棒，第1棒有4种选择，第四棒也是四种选择：4*4*P(4,2)

5*4*3 + 4*4*4*3=60+192=252

Answer 4

6*5*4*3-1*5*4*3-1*5*4*3+1*1*4*3=252