Question

高一数学数列的题（在线等）

已知利用等比数列前n项和公式的推导方法，求Sn＝1/2+2/4+3/8+．．．+n除以2的n次方（不会打了），
要有解题过程，结果我有，就差结果了，谢谢好心人

Answer 1

数列Sn的通项可以看成是等差数列（1，2，3，。。。）与等比数列（1/2，1/4，1/8，。。。）相乘。所以可以采用错位相减求和法来求。
Sn＝1/2+2/4+3/8+．．．+n除以2的n次方，两边同乘以1/2，得：
1/2Sn= 1/4+2/8=。。。+（n-1）除以2的n次方+n除以2的n+1次方，
两式相减即得
1/2Sn=1/2+1/4+1/8+。。。+1/2的n次方-n除以2的n+1次方，为一等比数列，
用等比数列求和公式可得答案。答案是Sn=2-（2+n）/2的n次方

Answer 2

Sn＝ 1/2+2/4+3/8+．．．+n/2^n
2Sn=1+2/2+3/4+...+n/2^(n-1)

错项相减
Sn=2Sn-Sn
=1+(2/2-1/2)+...+[n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1)]-n/2^n
=1+1/2+...+1/2^(n-1)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n

不懂在问我

Answer 3

错位相减法。
Sn＝ 1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
Sn/2= 1/4+2/8+…+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)

相减：Sn/2=1/2+(1/4+1/8+……+1/2^n)-n/2^(n+1)
中间一串是等比数列求和。整理即可得到结果。主要看上面的“位”是如何错开的！

Answer 4

Sn＝1/2+2/4+3/8+．．．+n除以2的n次方
两边同盛1／2
1/2Sn＝1/(1/2+2/4+3/8+．．．+n除以2的n次)
相减
1/2Sn＝1/2+1/4+1/8+．．．+1除以2的n次-n除以2的(n+1)次
用等比数列求和就可以求出
Sn=2-1/2(n)-n/2(n)〕
该方法称为错位相间法

Answer 5

你的已知条件没给全吧，就这样算不管怎样也算不出来啊。