Question

在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋

平面直角坐标系中，p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1，延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p3，延长Op3到p4使Op4=2倍Op3，继续下去.
那么求P2的坐标
求P2008的坐标
详细过程

Answer 1

第一次做竟然看错了题··⊙﹏⊙b汗····

P2等于（根下3，1）
P2008等于（-2的1003次方，2的1003次方乘根3）
过程就是找规律 你想别算坐标，光看长度，就是0Pn的长度，不难发现，0PO=P1=1 0P2=0P3=2 0P4=0P5=4 0P6=0P7=8······所以0P2008=2的1004次方。
PO的角度是0度 P1是三十度，一周360度，所以P12是一个周期。2008除12余数是4，4乘30等于120度，也就是说P2008相当于P0逆时针旋转120度，0P2008等于2的1004次方，根据角度就可以把坐标求出来了。

Answer 2

我负责的告诉你，你的答案是错误的。
要么就是你把题目写错了
过程如下：
找规律
你先别算角度，光看长度，就是0pn的长度，不难发现，0p1=1op2=op10p3=2op2=2op1=20p5=20p3=40p7=20p5=8······
所以0p2009=2^1004(2的1004次方)。
p1的角度是0度p3是60°，p5是120°，p7是180°...
所以p2009是60°*1004=360*167+120°
也就是说p2009相当于p1逆时针旋转120°，
op2009长度2^1004，角度也知道
所以
p2009坐标为（-2^1003,2^1003√3）