设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵，证明：若A+B=AB，则A-E可逆.
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A+B=AB，即：
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆，它的逆就是B-E
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆，它的逆就是B-E
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