Question

高二数学立体几何

本人要当家教 可是已经半年没碰过数学了 着急高二的数学 立体几何异面直线空间向量都有什么主要的公式 或者类型题 希望能介绍一下 让我想起来

Answer 1

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。 （1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法

公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线 。 （1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 （1）确定一个平面的依据
（2）判定若干个点共面的依据

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。 （1）判定若干条直线共面的依据
（2）判断若干个平面重合的依据

（3）判断几何图形是平面图形的依据

推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。

立体几何 直线与平面

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空 间 二 直 线 平行直线 公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。

异面直线

空 间 直 线 和 平 面 位 置 关 系
（1）直线在平面内——有无数个公共点
（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点

（3）直线和平面平行——没有公共点

直 线 和 平 面 平 行
判定定理
性质定理

直 线 与 平 面 垂 直
判 定 定 理
性 质 定 理

立体几何 直线与平面

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直线与平面所成的角 （1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角
（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角
（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是00的角
三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直
三垂线逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直
空间两个平面 两个平面平行 判定
性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（2）垂直于同一直线的两个平面平行
（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面

相交的两平面 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角

平面角是直角的二面角叫做直二面角

两平面垂直 判定
性质
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 （1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内

Answer 2

我靠! 这样都当家教!

算了,建议买本辅导书吧.世纪金榜的还可以.
要尊重遗忘规律,不可能短时间回忆就像当初那样运用自如的!

P.S
(我觉得这样的话还不如让学生本人看书)

Answer 3

你最好还是去跟那些毕业的高中的毕业生买教材，再去买点辅导书，自己好好琢磨，我 想还是可以的 ！

Answer 4

是用的B版教材吧？那你主要看一下空间向量部分就可以了，主要有夹角公式
和距离公式。我不会打公式，用文字叙述吧：夹角余弦等于两向量数量积除以模长的乘积；距离公式是：距离等于两向量数量积的绝对值除以法向量模长。

Answer 5

1、取AD中点G，连接BG，PG，易证AD分别垂直BG，PG，故AD垂直三角形BPG，所以AD垂直PB。
2、能，取F为PC中点即可，连接ED，EF，DF。易知BG平行于ED，EF平行于PB，故平面EDF平行于平面BGP，易证PG垂直于平面ABCD，故平面BGP垂直于平面ABCD，则平面DEF垂直于平面ABCD。