Question

一道关于复数的计算题·~~~

【1-（√3 ）i】^2007 要具体过程·~非常感谢·！！

Answer 1

w=1/2-（√3 ）i/2
=e^(-i*pi/3) (化为复数的指数形式）

【1-（√3 ）i】^2007
=2^2007*[e^(-i*pi/3)]^2007
=2^2007*e^（-i*pi/3*2007)
=2^2007*e^（-i*pi/3*2007)
=2^2007*e^（-i*669pi)
=-2^2007

Answer 2

1-（√3 ）i化为幅角与模的形式
1-（√3 ）i=2（cos60°+isin60°）
由隶莫佛定理：

[1-（√3 ）i]^2007=[2（cos60°+isin60°）]^2007
=2^2007*(cos(60°*2007)+isin(60°*2007))
=2^2007*(cos180°+isin180°)
=-2^2007