与 数列 有关的题目 急!!!
定义一种运算"*"对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________.请问是怎么...
定义一种运算"*"对于任意非零自然数n满足以下运算性质:
①1*1=1
②(n+1)*1=3(n*1)
则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________.
请问是怎么做的? 展开
①1*1=1
②(n+1)*1=3(n*1)
则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________.
请问是怎么做的? 展开
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解: 1*1=1
(n+1)*1=3(n*1)
则:令n=1
则: 2*1=3(1*1)
2*1=3(1)
2*1=3
再令n=2
则: 3*1=3(2*1)
3*1=3(3)
3*1=9=3^2
观察: 1*1=1=3^0
2*1=3=3^1
3*1=9=3^2
可得:
n*1=3^(n-1)
(n+1)*1=3(n*1)
则:令n=1
则: 2*1=3(1*1)
2*1=3(1)
2*1=3
再令n=2
则: 3*1=3(2*1)
3*1=3(3)
3*1=9=3^2
观察: 1*1=1=3^0
2*1=3=3^1
3*1=9=3^2
可得:
n*1=3^(n-1)
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