求关于电学的物理竞赛题
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一、
将一个标有“220V 400W”字样的“热得快”插入体积为0.5升,初温为20°C的水中,此时由于是用电高峰,实际电压为210V,在标准大气压下经过9分10秒将水加热至沸腾,求“热得快”烧水时的热效率(不计电阻值随温度的变化)
回答:
由22OV 400W可得知,该热得快的电阻为121欧姆。在210V的电压下,实际功率为364.46W。则每秒可传递热量364.46J。
9分10秒等于550秒,因此总传递热量为200455J。
水的比热容是4200J/kg℃,初温为20℃的水上升至100℃沸腾,温度上升80℃,0.5升的水质量为0.5千克,因此加热至沸腾所需能量为4200*0.5*80=168000J
因此,热效率为168000/200455=83.8%
二、
答案: (1)A2无示数,A1示数为2A。 电源、开关、电流表看做理想元件,S1、S2、S3都闭合时,小灯泡相当于接在电路中同一点,所以电流表A2示数为零;电路相当于5Ω和15Ω的电阻并联,电流表A1与5Ω的串联,则其读数为I1=U/R1=10/5=2A (2)小灯泡实际功率最大,等于额定功率5W。 由P=U^2/R可以求得小灯泡电阻为R'=5Ω。 当S3断开,S1、S2都闭合,划片在最右端时,小灯泡功率最大p=8.89W,但这时会超过额定功率,灯泡会烧毁。 因此应当使S1、S3都断开,S2闭合,且划片在最右端,这样小灯泡实际功率最大,等于额定功率5W。因为这时小灯泡只与一个5Ω电阻串联,灯泡与电阻两端电压都是5V,固小灯泡达到额定功率5W。 三、 李明得到一个国外生产的电热暖手器,铭牌表示额定值的字样中,能看清楚的只有“24W”这几个字。为了能正确使有该用电器,他把一只标有“600 ,0.4 A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来,连接到家庭照明电路中,然后进行如下实验观察:将开关接通后,电能表转盘转动137圈恰好用了100s;断开开关后,电能表转盘在1min内恰好转了80圈;观察电能表上标有3000r/(kW•h)字样;他在做实验的时间内,家中其他用电器的使用情况没有变化。请根据以上数据,计算电热暖手器的额定电压是多少?你在计算过程中忽略了什么因素的影响?由此导致的计算结果是偏大还是偏小? 答案:接通开关时,电能表测出的是家中所有用电器在100s内消耗的总电能 W'=137r/(3000r/kwh)=137/3000kwh 断开开关后,电能表测出的是李明家其他用电器在60s内消耗的电能 W=80r/(3000r/kwh)=80/3000kwh 断开开关前的功率为 P'=W'/t'=(137/3000kwh)/(100/3600 h)=1.644kw=1644w 断开开关后的功率为 P=W/t=(80/3000kwh)/(100/3600h)=1.6kw=1600w 所以,实验支路的串联(总)功率为 P串=P'-P=1644w-1600w=44w 实验支路的总电阻为R串=U^2/P串=(220V)^2/44w=110 Ω 电热暖手器的电阻为 R=R串-R定=1100Ω-600Ω=500Ω 所以,电热暖手器的额定电压为 U额=根号下(P额*R)=根号下(24×500)V≈109V 计算时忽略了温度对电阻的影响,使计算值偏大. 四、 如图所示为9个阻值均为4欧的电阻连成的电路,现在A、B两点间加上8伏的电压,则流过直接接在E、B两点间电阻上的电流为多少安?流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为多少安?
答案:把直接接在CD两点间的那个电阻分成两等份,根据电路的对称性可知,Uae=Ueb=Uab/2=4V,所以直接连在EB两点间的电阻中的电流为4/4=1安;和D点相连的、在D点左侧的三个电阻(其中中间那个为一半)并联的总电阻为1欧,它们与直接连在DE之间的电阻串联,总电压为4伏,则直接连在ED之间的电阻电压为0.8伏,电流为0.8/4安=0.2安。
答案: (1)A2无示数,A1示数为2A。 电源、开关、电流表看做理想元件,S1、S2、S3都闭合时,小灯泡相当于接在电路中同一点,所以电流表A2示数为零;电路相当于5Ω和15Ω的电阻并联,电流表A1与5Ω的串联,则其读数为I1=U/R1=10/5=2A (2)小灯泡实际功率最大,等于额定功率5W。 由P=U^2/R可以求得小灯泡电阻为R'=5Ω。 当S3断开,S1、S2都闭合,划片在最右端时,小灯泡功率最大p=8.89W,但这时会超过额定功率,灯泡会烧毁。 因此应当使S1、S3都断开,S2闭合,且划片在最右端,这样小灯泡实际功率最大,等于额定功率5W。因为这时小灯泡只与一个5Ω电阻串联,灯泡与电阻两端电压都是5V,固小灯泡达到额定功率5W。 三、 李明得到一个国外生产的电热暖手器,铭牌表示额定值的字样中,能看清楚的只有“24W”这几个字。为了能正确使有该用电器,他把一只标有“600 ,0.4 A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来,连接到家庭照明电路中,然后进行如下实验观察:将开关接通后,电能表转盘转动137圈恰好用了100s;断开开关后,电能表转盘在1min内恰好转了80圈;观察电能表上标有3000r/(kW•h)字样;他在做实验的时间内,家中其他用电器的使用情况没有变化。请根据以上数据,计算电热暖手器的额定电压是多少?你在计算过程中忽略了什么因素的影响?由此导致的计算结果是偏大还是偏小? 答案:接通开关时,电能表测出的是家中所有用电器在100s内消耗的总电能 W'=137r/(3000r/kwh)=137/3000kwh 断开开关后,电能表测出的是李明家其他用电器在60s内消耗的电能 W=80r/(3000r/kwh)=80/3000kwh 断开开关前的功率为 P'=W'/t'=(137/3000kwh)/(100/3600 h)=1.644kw=1644w 断开开关后的功率为 P=W/t=(80/3000kwh)/(100/3600h)=1.6kw=1600w 所以,实验支路的串联(总)功率为 P串=P'-P=1644w-1600w=44w 实验支路的总电阻为R串=U^2/P串=(220V)^2/44w=110 Ω 电热暖手器的电阻为 R=R串-R定=1100Ω-600Ω=500Ω 所以,电热暖手器的额定电压为 U额=根号下(P额*R)=根号下(24×500)V≈109V 计算时忽略了温度对电阻的影响,使计算值偏大. 四、 如图所示为9个阻值均为4欧的电阻连成的电路,现在A、B两点间加上8伏的电压,则流过直接接在E、B两点间电阻上的电流为多少安?流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为多少安?
答案:把直接接在CD两点间的那个电阻分成两等份,根据电路的对称性可知,Uae=Ueb=Uab/2=4V,所以直接连在EB两点间的电阻中的电流为4/4=1安;和D点相连的、在D点左侧的三个电阻(其中中间那个为一半)并联的总电阻为1欧,它们与直接连在DE之间的电阻串联,总电压为4伏,则直接连在ED之间的电阻电压为0.8伏,电流为0.8/4安=0.2安。
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