Question

有道数学题不会帮解答呀

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3 5
11 9 7
13 15 17
………
依次排下去问2009在第几层

不要只写答案好么？把步骤写下谢谢!!!!!!!
没出错题，就是S行
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3 5
11 9 7
13 15 17
25 23 21 19
………

Answer 1

第N层有N个数，2009排在第（2009-1）/2+1 = 1005个
根据等差数列求和公式算(1+n)*n/2>=1005可知道符合题意最小整数n为45，
45*46 = 2070
1035>1005，所以2009排在第45排
按照规律，奇数行是由大到小排，偶数行是从小到大排，所以2009排在第45排第45-（1+45）*45/2-1005） = 15个
第45排，第15个

Answer 2

从第一层到第n层共有
1+2+3+...+n=n*(n+1)/2个数
第n层的第m个数的大小为
2*[n(n-1)/2+m]-1=n(n-1)+2m-1,
设2009在第n层中第m个，则n(n-1)+2m-1=2009,其中0<m<n+1
n(n-1)-1<2009,解得n<46
n(n-1)+2n-1>2009,解得n>44
因此44<n<46,故n=45
m=(2009-45*44+1)/2=15
即2009为第45层中第15个数

Answer 3

第三行是7 9 11吧
观察知，所有数是连续奇数，行数与数的个数相同。
设2009在第n行，那么2009不小于第一个数，不大于最后一个数
2(1+2+3+~+n-1)-1<=2009<=2（1+2+3+~+n）-1，故
<n< （计算不说了，是一元二次方程）又n是整数，故n=

Answer 4

2n-1=2009
2n=2010
n=1005
所以2009是1005个数
第一层为一个
第二层为2个
第44层有990
在45层

Answer 5

前x排的数的个数为(x+x^2)/2，又因为2009是第1005个基数，所以(x+x^2)/2
最接近1005又大于1005的x的整数值为45
所以2009在第45排