在三角形ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=______
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根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
由题目(a+c)(a-c)=b(b+c)得
(b^2+c^2-a^2)=-bc;
由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2;所以cosA=-1/2;所以A=120度。
由题目(a+c)(a-c)=b(b+c)得
(b^2+c^2-a^2)=-bc;
由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2;所以cosA=-1/2;所以A=120度。
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