Question

一次函数与正比例函数

某电信公司给顾客提供两种宽带上网方案：
方案一：解析式是y=0.1x（x≥0）
方案二：解析式是y=20+0.05x（x≥0）
问：如何选择收费方案才能使上网者一个月的付费更合算？

Answer 1

两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。当k>0时（一三象限），k的绝对值越大，图像与y

Answer 2

有两种方法.
第一种：画出方案一和方案二的函数图像，在比较。
第二种：当方案一大于方案二时，0.1x＞20+0.05x，解之得：x＞400
当方案一小于方案二时，0.1x＜20+0.05x,解之得，x＜400
当方案一等于方案二时，0.1x=20+0.05x，解之得：x=400
所以：当x大于400时，选方案一。当x小于400时，选方案二。当x=400时，两种都可以。

Answer 3

将解析式联立，解出x=400(天）
再讨论一下：
当x=400天时，两个方案都相等
当x>400天时，方案二更合算
当x<400天时，方案一更合算
所以方案一在一个月里更合算

Answer 4

0.1x=20+0.05x
x=400(天）
当x=400天时，两个方案都相等
当x>400天时，方案二更合算
当x<400天时，方案一更合算
所以方案一在一个月里更合算

Answer 5