Question

一道数学题，我想了半个小时都没想出来，求求大家帮我解解

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？

Answer 1

一共有8个。假设一个十位数写法为AB，则可以表示为10A+B,交换其个位数与十位数的位置，表示为10B+A，新数减旧数为（10B+A）-（10A+B）=9，也就是：9B-9A=9，即B-A=1，这样知道原来十位数的特点是十位数比个位数大1。而这个数是两位数，可以全部举出来：12，23，34，45，56，67，78，89。

Answer 2

设原来的两位数是AB，新的两位数则是：BA，那么

B×10＋A－（A×10＋B)=9B-9A=9(B-A)=9, B-A=1.

可以看到B总是比A大1，因为AB都是1－9之间的数，这样的组合（AB）有：12，23，34，45，56，67，78，89， 共8个。特点是个位比十位大一。

Answer 3

设十位数字为X，个位数字为Y
10x+y+9=10y+x
得出x+1=y
所以有8个：12，23，34，45，56，67，78，89

Answer 4

8个
12、23、34、45、56、67、78、89
有什特点：个位与十位是连续的两个一位数（0除外）。

Answer 5

共8个，特点的个位比十位大1