Question

已知方程组3x+y=12 4x+ay=2有正整数解（a为整数），求a的值。

Answer 1

已知方程组｛3x+y=12
有正整数解（a为整数），求a的值。
4x+ay=2
y=12-3x
有正整数解
x=1,y=9
x=2,y=6
x=3,y=3
当x=1,y=9时
4+9a=2无整数解，舍去
当x=2,y=6时
8+6a=2
解得a=-1
当x=3,y=3时
12+3a=2无整数解，舍去
综上，a=-1
希望对楼主有所帮助，望采纳！

Answer 2

3x+y=12
4x+ay=2
联立方程，得：y=42/(4-3a)
（a为整数）
因为方程有正整数解，即y为正整数。而42=2*3*7
所以4-3a=2,3,7,6,14,21或42
a=2/3,1/3,-1,-2/3,-10/3,-17/3,-38/3
a为整数，得a=-1

Answer 3

3x+y=12→12x+4y=48。
4x+ay=2→12x+3ay=6。
(3a-4)y=-42→1≤y=42/(4-3a)→-38/3≤a＜4/3。
→1≤x=4-y/3=4-14/(4-3a)→a≤-2/9或a＞4/3。
∴-38/3＜a≤-2/9，∴-12≤a≤-1，只有a=-1成立

Answer 4

a的值
=1时，y=12,x=0

Answer 5

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