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“合同”是矩阵之间的一种关系。两个n阶方阵A与B叫做合同的，是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系，是一种“等价关系”。按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类。对于n阶实对称矩阵而言，线性代数中有两
个结果。
①每个n阶实对称矩阵，都一定与实对角矩阵合同，并且此时P也是实的。
②对于一个n阶实对称矩阵A，与它合同的实对角矩阵当然不只一个，（相应的P
也变化）。但是这些实对角矩阵的对角元中，正数的个数是一定的（叫A的正惯
性指数），负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）。
结果②就是“惯性定理”。
满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系，是一种“等价关系”。按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类。对于n阶实对称矩阵而言，线性代数中有两
个结果。
①每个n阶实对称矩阵，都一定与实对角矩阵合同，并且此时P也是实的。
②对于一个n阶实对称矩阵A，与它合同的实对角矩阵当然不只一个，（相应的P
也变化）。但是这些实对角矩阵的对角元中，正数的个数是一定的（叫A的正惯
性指数），负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）。
结果②就是“惯性定理”。
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