Question

请问指数函数的积分公式是什么？

以e为底的做个例子吧，）∫e^xdx ， e 的 X 次方，这个积分的积分公式是什么？ 若是 负 X 次方呢？ X 的范围 就用 “积分上线”“下线”来表示吧！
恳求答案！

Answer 1

指数函数的积分公式是

∫e^x dx = e^x+c

∫e^(-x) dx = -e^x+c

(c为常数)

因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~

在这里补充一下一般指数函数的积分：

y=a^x 的积分为

(a^x)/ln(a) + c

-------------------------

扩展资料

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

参考资料来源：百度百科-积分公式

Answer 2

答案——

∫e^x dx = e^x+c

∫e^(-x) dx = -e^x+c

(c为常数)

因为e^x的微分还是e^x，所以上面的积分可以直接得到~

在这里补充一下一般指数函数的积分：

y=a^x 的积分为

(a^x)/ln(a) + c

-------------------------

推导——

-------------------------

延伸——

a^x 的微分是 ln(a)·(a^x)，推理过程和积分相似，也是先化为以e为底的形式，再做微分

x^x 的微分是 (ln(x)+1)·(x^x)，也是以e为底解得的

Answer 3

这个可以直接用公式写，就等于e的x次方。因为e的x次方的导数等于本身。倘若是负x次方，也简单呀，凑下微分即可。等于负的e的负x次方。

Answer 4

1.   ∫e^xdx

   =e^x+c

2. ∫a^xdx

   =a^x/lna +c

3. ∫e^(-x)dx

   =-∫e^(-x)d(-x)

   =-e^(-x)+c
   

Answer 5

函数的积分公式强调一下关于三角函数的积分求导公式，大家相对不太熟悉，但是考察的还是一个重点，多背，多写，多做题，这个部分需要掌握。前期跟你们说的都是最基础，最简单的概念啊，题型啊，过一遍应该是毫无压力的，大概一个多月就可以过一遍，这是预习阶段，这不是第一轮数学，一定注意！！！一轮还未开始，通知仍需努力！