Question

关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0

关于x的一元二次方程(b-c)x²+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，求证：2b=a+c，快点，给详细思路也可以

Answer 1

关于X的一元二次方程（b-c)X^+(c-a)X+(a-b)=0有两个相等的实数根
所以(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0且b不等于c，
所以c^2-2ac+a^2-4ac+4b^2-4ba-4bc=0
所以(c+a)^2-4b(a+c)+4b^2=0
所以(c+a-2b)^2=0
所以c+a-2b=0
所以2b=a+c

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！

Answer 2

△=(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
(c-a)^2-4(a-b)(b-c)
=c^2+a^2-2ac-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2+a^2+2ac-4ab+4*b^2-4bc
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=[(a+c)-2b]^2
=0

所以，
(a+c)-2b=0
即，a+c=2b,得证

Answer 3

因为有两个相等的实数根 所以代尔塔=（c-a）平方-4（b-c）（a-b）=0 可证出