Question

几道数学题高手进

1。给出下列算式：
3²-1=8=8*1；5²-3²=16=8*2；7²-5²=24=8*3；9²-7²=32=8*4.。。。。
观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表达出来
2.已知x+y=7,xy=12,求（x-y)²的值
3.分解因式
a(x²-y²)+b(y²-x²)
4.已知x-y=-1,xy=3.求x³y-2x²y²+xy³的值
要详细过程

Answer 1

1
y=kx+b是奇函数
则y=kx+b过原点（0，0）(奇函数的性质)
代入函数式得：
b=0
2
函数y=x^2+bx+4为偶函数
有：f(-x)=f(x)
）(偶函数的性质)
所以有：
x^2-bx+4=x^2+bx+4
解得：
b=0
3
奇函数y=f(x)在[3，7]上是增函数，且有最小值5，则在[-7，-3]上是增函数，且有最大值为f(-3)=-f(3)=
-5。
4
偶函数y=f(x)在[2，4]上为减函数，则在[-4，-2]上为增函数，
因为-3>-π，所以f(-3)>f(-π).
5
y=50t（当0＜t＜3时）
=60t（当3＜t＜7时）

Answer 2

1. (2n+1)²-(2n-1)² = 8*n
2. (x-y)² = (x+y)² - 4xy = 49 - 48 = 1
3. a(x²-y²)+b(y²-x²)=a(x²-y²)-b(x²-y²)
=(a-b)(x+y)(x-y)
4. 原式=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=3 * (-1)²
=3

Answer 3

1. (2n+1)²-(2n-1)² = (2n+1+2n-1)*(2n+1-(2n-1))=2*4n=8*n
2. (x-y)² = (x+y)² - 4xy = 49 - 48 = 1
3. a(x²-y²)+b(y²-x²)=a(x²-y²)-b(x²-y²) =(a-b)(x+y)(x-y)
4. x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²) =xy(x-y)² =3 * (-1)² =3

Answer 4

1,n²-(n-2)²=8*(n-1)/2
2,（x+y)²=49,（x-y)²=（x+y)²-4xy=49-48=1
3,a(x²-y²)+b(y²-x²) =(a-b)(x²-y²)=(a-b)(x+y)(x-y)
4,x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=3*1=3

Answer 5

(2n+1)²-(2n-1)²=8n n为>=1整数
+1或-1
（a-b)(x-y)(x+y)