Question

这是一道物理题，大家帮我看一看，怎么得的数呀？

I1+I2+I3=11+11角负120度+22角120度=11角120度。I1，I2，I3都是相量，我想知道，得数11角120度，这是怎么算出来的啊？希望大家帮忙。

Answer 1

你这东西不细看还真没看出是怎么回事，其实你画图，用三角形法则计算就可以了，就像求合力一样。

你三个向量嘛：i1=11(复角α=0°，相当于是在x轴上)、i2=11(复角β=-120°，相当于是β’=240°)、i3=22(复角γ=120°)。

首先，i1和i2合成，可以用三角形法则，力的合成原理在坐标轴上直接合成，i1+i2=11(复角δ=-60°，和i3在同一直线上，只是方向相反。)，之后i1+i2+i3=22+(-11)=11(复角θ=120°)

也可以直接用数学计算，把这些量全部往坐标轴上投影，i1x=i1·cos0°=i1=11，i1y=i1·sin0°=0；i2x=i2·cos(-120°)=i2·cos240°=-0.5×i2=-5.5，i2y=i2·sin240°=-(√3)·i2/2=-5.5×√3；i3x=i3·cos120°=-0.5×22=-11，i3y=i3·sin120°=(√3)·i3/2=11×√3；∴i1x+i2x+i3x=11-5.5-11=-5.5；i1y+i2y+i3y=0-5.5×√3+11×√3=5.5×√3，∴i1+i2+i3=i1x+i2x+i3x+i1y+i2y+i3y=-5.5(∠0°，x轴上的投影值)+5.5√3(∠90°，y轴上的投影值)=11(∠120°)