Question

求高人求解空间解析几何题~~~~！

在过直线（x-1)/0=y-1=（z+3)/-1
的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
跪求详细过程。。。~~~

Answer 1

过直线的平面的法向量设为(A,B,C),显然，直线的方向向量为（0，1，-1）
所以，法向量与方向向量垂直
0*A+1*B-1*C=0
解得：B=C
所以可设为：Ax+By+Bz=D
而其中一点为（1，1，-3）。所以
A*1+B*1-3*B=D
解得：A-2B=D
原点到平面的距离为：
d^2=D^2/(A^2+B^2+B^2)=(A^2-4AB+4B^2)/(A^2+2B^2)
要使得d最大，则可求得A.B的关系，
代入A-2B=D，求的D,
最后可求得方程：