Question

离散数学题求解

如果小王是理科生则他的数学成绩一定很好，如果小王不是文科生则他一定是理科生，小王的数学成绩不好所以小王是文科生。
请推论

Answer 1

设A为小王是理科生, B为小王是文科生, C为小王数学成绩好, ~为非运算
由题意:
( AC + ~A )( ~BA + B )( ~CB + C )
= ( A~BC + ABC + ~AB )( B~C + C )
= A~BC + ABC + ~AB~C + ~ABC
所以, 可能有4种情况,
1, 小王是理科生且数学成绩好, 不是文科生
2, 小王既是理科生, 又是文科生, 而且数学成绩好
3, 小王是文科生, 不是理科生, 数学成绩不好.
4, 小王是文科生, 数学成绩好, 不是理科生.

以上四个都不和题目矛盾

Answer 2

设p：小王是理科生，q小王是文科生，r：小王的数学成绩好

前提：p→r，┐q→p，┐r
结论：q
证明：
(1) p→r
(2) ┐r
(3) ┐p (1)(2)拒取式
(4) ┐q→p
(5) ┐┐q (3)(4)拒取式
(6) q (5)置换(使用等值式)

Answer 3

p:小王是理科生； q：他的数学成绩很好； r：他是文科生。
前提：p→q，┐r→p， ┐q
结论：r

（1） p→q 前提引入
（2） ┐r→p 前提引入
（3） ┐r→q （1）（2）假言三段论
（4） ┐q 前提引入
（5） r （3）（4）拒取式

绝对标准规范，楼主加分吧。

Answer 4

假设 小王不是文科生
如果小王不是文科生则他一定是理科生
得出 小王是理科生

又小王是理科生则他的数学成绩一定很好
因为小王数学成绩不好,所以假设与条件矛盾
所以假设错误

固 小王是文科生

Answer 5

假设小王不是文科生那么他是理科生 那么他数学成绩很好 可是题目说小王的数学不好，所以假设不成立 即小王是文科生