已知a+b+c=0,求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)的值,谢谢!! 5

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陶永清
2009-03-21 · TA获得超过10.6万个赞
知道大有可为答主
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a+b+c=0.
平方
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0,
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)

a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2+ab)
=(a^2+b^2+c^2)/(2a^2+2b^2+2c^2+ab+ac+bc)
=-2(ab+bc+ac)/[-3(ab+bc+ac)]
=2/3
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