已知x和y是正整数，且满足xy+x+y=71,x^2+xy^2=880求x^2+y^2的值
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x^2y+xy^2=xy(x+y)=880
xy+x+y=xy+(x+y)=71
设xy=a,x+y=b
∴ab=880,a+b=71
解得：a=16,b=55或a=55,b=16
当a=16,b=55时，x、y不为正整数
∴xy=55,x+y=16
(x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2
∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146
xy+x+y=xy+(x+y)=71
设xy=a,x+y=b
∴ab=880,a+b=71
解得：a=16,b=55或a=55,b=16
当a=16,b=55时，x、y不为正整数
∴xy=55,x+y=16
(x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2
∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146
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