Question

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如图，已知EF⊥GF于点F，∠AEF=150°，∠DGF=60°.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由
（用因为所以的格式，最好写理由）

Answer 1

连接EG

因为EF⊥GF（已知）

所以∠EFG=90°（垂直定义）

所以∠EGF+∠GEF=90°(等式性质）

因为∠AEF=150°(已知），∠CGF=120°(邻补角）

所以∠1+∠2=150°+120°-90°=180°

所以AB平行于CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

解：AB平行CD 

过点F做HF||CD 

所以，∠HFG=60° 

EF⊥GF于点F,所以，∠EFG=90° 

∠HFE=30° 

∠AEF+∠HFE=150°+30°=180° 

所以HF||AB 

因为HF||CD，HF||AB 

所以AB平行CD

Answer 3

解:过点F做AB的平行线l
因为∠AEF=150°
所以EF和l所成角为30°
所以GF和l所成角为90°－30°＝60°＝∠DGF
所以CD平行于l
所以CD平行AB

Answer 4

延长EF交CD于H
因∠DGF=60°EF⊥GF于点F
故角FHG=30度
因∠AEF=150°
故AB平行CD

Answer 5

平行
延长GF到AB上一点，假设为H，因为，∠AEF=150°则，∠BEF=30°，
EF⊥GF,则，∠EFH=90°，∠EHF=60°