已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC
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解：因为,∠B与∠D互补，
所以ABCD四点共圆。
由已知有∠CAD=∠CAB=30度，
根据三弦定理有：AD*sin∠CAB+AB*sin∠CAD=AC*sin∠DAB，
即AD*sin30+AB*sin30=AC*sin60，
化简可得AB+AD=根号3AC。
所以ABCD四点共圆。
由已知有∠CAD=∠CAB=30度，
根据三弦定理有：AD*sin∠CAB+AB*sin∠CAD=AC*sin∠DAB，
即AD*sin30+AB*sin30=AC*sin60，
化简可得AB+AD=根号3AC。
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