Question

对圆求导

对于一个圆的方程，X的平方+Y的平方=1，怎么求导？得到的是怎么样的式子，然后怎么算？如果是（X-A）的平方+（Y-B）的平方=R的平方呢？

Answer 1

如果你还是高中生，可以不用管这个问题

Answer 2

“求导”这个词是针对一元函数来讲的，比如：对 X^2 求导 =2*X；
对于变量超过一个的二元，三元乃至多元函数来讲，对应的“求导”应该叫关于某个变量的“偏导”。比如：求对式子 X^2+Y^2 关于X的偏导数= 2*X, 关于Y
的偏导数= 2*Y。
求一个变量的偏导数，应该把另一个变量看成常数就可以了。比如：求 X^2 * Y^2 关于X的偏导数=2*X*Y^2.
另外，通常我们只能对函数求偏导，但是如果是等式，因为等式两端都可看成函数，因此可以等式两边同时对某一个变量求偏导。如：X^2+Y^2=1.两端同时对X求偏导，推出 2*X=0。同理（X-A）^2+(Y-B)^2=R, 两端同时对Y求偏导，推出
2 *（Y—B）=0.